「遊走其間」

看平狄克/鲁宾费尔德的《微观经济学》。

滥俗的开场白会是“看了题目之后，有些朋友可能会问了，‘博弈论’与‘妇女贞节’，这明明是两个风马牛不相及的事情，怎么会扯到一起呢？那听我慢慢道来。其实，它们的关系大着呢……”orz，怎么听怎么像是坐在谷堆上的妈妈给孩子们讲那过去的事情。

我要说的是，根据“六度空间”理论，任何两个人或两样事情都能扯上关系，跟本用不着大惊小怪。

且听教师的外孙，未来有可能做讲师的阿瑟同学给大家讲授——如何把博弈论和妇女贞节扯到一块，大家欢迎！咳~咳~

翻到课本424页，我们讲“威胁、承诺和可信性”。没有课本的把头抬起来，把眼睛睁开，不要流口水了！

先来看一句名言。

一个策略性行动*就是某人通过影响其他人对自己会如何行为的预期，以促使其他人采用对自己有利的选择的行为。是某人通过限制自己的行为来限制合作者的选择。

——托马斯·斯科林(Thmas Schelling)

注*：策略性行动意为能给厂商（player）带来优势的行为

限制自身的行为以获得优势，这听起来有些匪夷所思。

看一个例子。

消费数码产品的两家全球顶级厂商——Apple和Sony公司正准备进军MP3市场。可供两家决策者选择的有硬盘式MP3和闪存式MP3这两种市场区域。假设各厂商只有进军一个市场区域的资源，而且经过各种方法的预测，若双方选择同一个目标市场进入，则会因为撞车，竞争过分激烈而两败俱伤，得益为-5，-5。如果双方错位竞争，则占领硬盘式MP3市场的厂家得益为20，而闪存式MP3的厂家为10（假设人们更偏好硬盘式MP3）。

在这个博弈中，如果双方必须同时宣布决定，那么结果可能是谁都不愿意看到的：大家都会扎堆在硬盘式MP3市场里。但我们如果允许Apple能够较快地投产（对日本BS之，请允许我愤青一下下），那就能得到一个序列博弈：Apple显然会推出硬盘式MP3，Sony则跟着推出闪存式MP3，这就是传说中的先行者优势。但哪个厂商先推出它的MP3呢？即使两厂商需要相同的时间来投产，各厂商也都会有先将自己落实在硬盘式MP3上的冲动。关键词是“落实”。如果Apple只是简单地宣布自己要将注意力集中在硬盘式MP3上，Sony没有多少理由要去相信它。而且，Sony也知道这种冲动，它可以更响亮地，更大张声势地作同样的声明。光说是不行滴，要做！Just do it ！怎么做？不是用下半身，而是要靠脑子。Apple必须限制自己的行为——必须使Sony确信自己除了生产硬盘式MP3外别无选择。Apple的行动可以包括一个在进军硬盘式MP3市场的很早以前介绍它即将推出的产品的昂贵广告计划，从而造成Apple在这方面的舆论。也可以签订巨额的硬盘供货合同，并使得它众所周知，至少要送一份拷贝给Sony。什么叫生米煮成熟饭，什么叫木已成舟，看看我们的优秀榜样——鼓掌！从而促使Sony只能进入闪存式MP3领域。当然老谋深算的Sony也不是吃素的：我凭什么要相信这种威胁，我自己也能做同样的威胁。记住——哎，注意了，有笔记的同学记一下这句话——一个威胁只有当它是可信的时候才有用。这涉及了威胁的可信性。

怎么让威胁可信呢，接着上面的那个签硬盘供货合同。比如说Apple与Hitachi签订所有MP3的硬盘提供合约（= =@怎么又是日本人尼，难道买美国货也要搭上一些个隐性的日货尼），并在条款中注明Apple一旦不能履行合约中的购买义务，则必须担负惨重的违约代价。Apple可以在与Sony的谈判中特别指明这一点。这样，Apple的声明就变成可信的了，因为它已经自动毁掉了打破它的能力。要知道——咳，又要做笔记了，怎么老是要我提醒呢？——灵活性越小，你的讨价还价能力越强。

好，现在要做月老了，要把博弈论和妇女贞节这一对把红线给牵起来。

在传统文化课里面，我们学过有关妇女贞节的本质。什么？没学过吗？让我们来回忆一下。在农业社会，最要命的东西是土地，是自家的土地。土地通过爷传子，子传孙，子子孙孙无穷匮也。一个家族就是依靠这个男权体系来维持所有族员的生计。那么如何保证如此重要的土地在世代传承中始终是掌握在自家人手中，这就产生了对妇女贞节的需求。嫁进门的女人要大门不出，二门不迈，三从四德，克己复礼，这样生产出的血脉才能在最大程度上确保它的纯正性（要是DNA技术早一点诞生就好了，世界上也就少了许多无谓的贞节烈女了，其实中国男人的处女情结也是这么来的）。

这些意义是对男人们来说的。但如果把男女双方看作是博弈桌两边的对手的话，其实女性至少是在利用博弈的讨价还价策略。

我们来复习一下在系主任，宽容的老太太课堂上学到的东西。什么？老太太的课你们逃得最厉害？那是曾仕强，这位“总为中国人辩护”的管理学家说的话。

什么是贞节？恐怕现在的小女孩们很少有人了然的。贞节就是把我的手脚捆起来送到你面前，凭你怎么发落。但在自己的手脚捆起来的同时，你也别想逃。全世界只有中国男人赚了钱买了房子之后还在房产证的上写上太太的名字（哦，卖糕的！我也有这种心理，可见我也有潜质成为新好男人的典范。其实按照余世维的说法，房产证上写老婆的名字，万一有一天男人破产了，房子不会拿来抵债，灰溜溜地回家后，老婆还可以仗义地说：没关系，我来养你！）。中国的女人说，嫁鸡随鸡，嫁狗随狗，听着好像宿命的样子，其实也只有中国男人听了老婆把自己比作鸡啊，狗啊的，还嘿嘿偷笑，以为赚到了一样。

女人们通过贞节把自己的手脚绑起来，限制了自己的行动，但——但——接下去啊，哑巴了？但灵活性越小，讨价还价的能力越高。在把自己的手脚绑起来的同时把自己的男人也绑在里面了，你也别想逃！

新太史公曰：难道博弈论与妇女贞节没有关系耶？

PS：那个Apple与Sony在MP3市场上的博弈，是我临时想出来的，原书是两厂商在甜麦片和脆麦片市场上的博弈。我现在开始怀疑起当时Apple和Sony之间是否真的曾有过这场博弈。Apple关注于硬盘式MP3市场，Sony屯兵于闪存式MP3市场。这是双方的默契，还是当年激烈博弈的结果，恐怕只有内部人士知晓了。

I'll Be A Virgin, I'll Be A Mountain by Maximilian Hecker 歌词 豆瓣 SongTaste

接下来是买一送一时间。不过这次的饭后甜点比正餐还丰盛。2005年下半年专业英语老师布置的一篇关于博弈论的英文的东东（说论文太正式了一点）以及它的中文翻译。不感兴趣的人完全可以略过不看。放在这里不是显摆，是为了万一哪天，哪位可怜的受万恶教育体制压迫的无米下炊的同学需要相关资料的可以copy一下，但不能以营利为目的哦，否则我保留利润分成的权利。当然不必注明出处喽，心里还有点感念之心就可以了，毕竟大家都不容易。

我还记得当时夸下海口说，今年的诺贝尔经济学颁给哪个领域就写关于哪方面的文。= =！幸亏当年给的是博弈论，虽然博弈论结合上数学那是奇难无比，但要往浅里说举举例子还是蛮容易的。

废话少说，copy开始。

Game Theory

Oct 10, 2005, The Bank of Sweden Prize in Economic Sciences in Memory of Alfred Nobel goes this year to Robert Aumann and Thomas Schelling “for having enhanced our understanding of conflict and cooperation through game-theory analysis”. This is the second time that game theory was conferd the great honor after 1994.

Game theory is the formal study of decision-making where several rational players must make choices that potentially affect the interests of the other players.

Game-theoretic insights can be found among philosophers and political commentators going back to ancient times. For example, two thousand years ago, Chinese militarist Sun bin, who helped a general of Qi kingdom, Tian ji, won over his King in horse race by the method of game theory.

Game theory was established as a field in its own right after the 1944 publication of the monumental volume Theory of Games and Economic Behavior by von Neumann and the economist Oskar Morgenstern. This book is the original work in areas of game theory such as the notion of a cooperative game, with transferable utility, its coalitional form and its von Neumann-Morgenstern stable sets. It was also the account of axiomatic utility theory that led to its wide spread adoption within economics.

The development of cooperative game reaches its peak in 1950s. But the localization of Neumann’s game theory emerged day after day. Its application was limited in small range because it is too abstract. For a long time, people knew litter about these researches. The deep theory only was the peculiar of some mathematicians. At that time, the milestone in history of game theory, non-cooperative games founded.

In four papers between 1950 and 1953 John Nash made seminal contributions to both non-cooperative game theory and to bargaining problems. In two papers, Equilibrium Points in N- Person Games (1950) and Non-cooperative Games (1951), Nash proved the existence of a strategic equilibrium for non-cooperative games - the Nash equilibrium - and proposed the "Nash program", in which he suggested approaching the study of cooperative games via their reduction to non-cooperative form. In his two papers on bargaining theory, The Bargaining Problem (1950) and Two-Person Cooperative Games (1953), he founded axiomatic bargaining theory, proved the existence of the Nash bargaining solution and provided the first execution of the Nash program.

One of the most simple and classical examples of non-cooperative games is the Prisoner’s Dilemma(PD), which was introduced by A. W. Tucker, Nash’s tutor. Suppose that the police have arrested two people whom they know have committed an armed robbery together. Unfortunately, they lack enough evidence to convict. They do, however, have enough evidence to send each prisoner away for two years for theft of the getaway car. The chief inspector now makes the following offer to each prisoner: If you will confess to the robbery, implicating your partner, and she does not also confess, then you'll go free and she'll get ten years. If you both confess, you'll each get 5 years. If neither of you confess, then you'll each get two years for the auto theft.

We will refer to you as ‘Player I’ and to your partner as ‘Player II’. Now we can represent your entire situation on a matrix; this is the strategic form of your game:

Figure 1. The Prisoner’ Dilemma game

Each cell of the matrix gives the payoffs to both players for each combination of actions. Player I's payoff appears as the first number of each pair, Player II's as the second.

You evaluate your two possible actions here by comparing your payoffs in each column, since this shows you which of your actions is preferable for each possible action by your partner. Obviously you're better off confessing regardless of what she does. Your partner, meanwhile, evaluates her actions by comparing her payoffs down each row, and she comes to exactly the same conclusion that you do. In the PD, then, confessing strictly dominates refusing for both players. Both players know this about each other, thus entirely eliminating any temptation to depart from the strictly dominated path. Thus both players will confess, and both will go to prison for 5 years. The perfect strategy and final, both of them choose refuse, isn’t appear.

The result was called “Nash Equilibrium”. It gives a counterexample to Adam Smith’s “Invisible Hand”: By pursuing his own interest he frequently promotes that of the society more effectually than when he really intends to promote it. In this meaning, the dilemma of Nash Equilibrium challenges the conventional economics.

Game theory received special attention in 1994, after 50 years Theory of Games and Economic Behavior published, with the awarding of the Nobel Prize in economics to Nash, John Harsanyi, and Reinhard Selten “for their pioneering analysis of equilibria in the theory of non-cooperative games”.

In the 1950s and 1960s, game theory was broadened theoretically and applied to problems of war and politics. Since the 1970s, it has driven a revolution in economic theory. Additionally, biologists had begun to exploit game theory’s insights, applying them to the competition for survival among animals and plants. More recently psychologists have used game theory to probe the inner workings of the human mind. And with the turn of the new century, neuroscientists have joined in the fun, peering inside the brains of game-playing people to discover how their strategies reflect different motives and emotions.

Until this year, following the in-depth study in other fields of social science, cooperative game wins the Nobel economic prize finally. Just as the work of all “players” in those great researches shows, as an effective tool of economical study, game theory is not away from us.

中文翻译：

博弈论

2005年10月10日，今年的瑞典银行纪念阿尔弗雷德·诺贝尔经济学奖授予罗伯特·奥曼和托马斯·谢林，以表彰他们通过博弈理论的分析增强世人对合作与冲突的理解。这是继1994年之后，博弈论领域被第二次授予此项殊荣。

博弈论是一种自成体系的理论，它研究若干理性的博弈当事人在受到其他参与者利益的潜在影响下是如何进行策略选择从而使自己的利益最大化的。

博弈思想的萌芽可以追溯到古代一些哲学家、政治评论家们的研究。比如，两千多年前，中国军事家孙膑的田忌赛马故事。孙膑正是利用博弈论的方法帮助齐国大将田忌在赛马比赛中取胜齐王。

1944年，冯·诺依曼与奥斯卡·摩根斯特恩合著的巨作《博弈论与经济行为》的出版，标志着博弈论作为一门现代系统性理论，确立了自己在学术上的一席之地。这本书在博弈论的多个领域做的工作都属于原创，比如合作博弈的概念，它的转换效用型、联合型以及冯·诺依曼-摩根斯特恩稳定型。它还提出了公理效用法的分析，这使得博弈论在经济学科中的广泛应用成为了可能。

合作型博弈在二十世纪五十年代达到了巅峰期。然而，诺依曼博弈论的局限性也日益暴露出来。由于过分抽象，其应用范围受到了很大的限制。在很长时间里，人们对博弈论的研究知之甚少。这门深奥的理论仅仅是少数数学家的专利。正在这个时候，博弈论历史上具有里程碑意义的非合作博弈诞生了。

在1950年到1953年间的四篇论文里，约翰·纳什在非合作博弈和讨价还价问题方面做出了开创性的贡献。在他的两篇论文《多人博弈的均衡点》（1950）以及《非合作博弈》（1951）里，纳什证明了在非合作博弈中策略均衡点（纳什均衡）的存在。非合作博弈后来被命名为纳什博弈。在论文中，纳什还暗示了合作博弈型可以通过转换成非合作博弈型来研究。在他的另外两篇关于议价理论的论文《讨价还价问题》（1950）和《两人合作博弈》（1953）里，他创立了公理议价法，从而证明了纳什议价解法的存在，并且给出了纳什均衡第一步的实现。

非合作博弈的一个最简单也是最经典的事例就是“囚犯的两难处境”（PD）。“囚徒困境”最初是由纳什的导师A.W.塔克提出的。假设警察逮捕了两名合伙持械抢劫的嫌疑犯，却苦于缺乏足够的宣判依据。仅凭现有的证据，警方只能以在潜逃时偷窃车辆的罪名判他们两年监禁。于是首席检察官将两嫌疑犯分开审讯：如果你单独坦白抢劫的罪行，我可以立刻放你走人，而你的同伙要被判十年刑。如果你们两人都坦白交待，那么你们都要被判五年刑。但是如果你们两个都不承认，你们将因为偷窃汽车被判两年。

我们假设你在这个案例中为“博弈方I”，你的同伙为“博弈方II”。现在我们可以将你所面临的所有可能情况在一个矩阵中表现。这个矩阵就是你在这个博弈游戏里的决策形式：

图1. 囚徒困境博弈

此矩阵中的每一个单元格给出了两个博弈参与者在各自选择的联合作用下所得到的最终结果。博弈方I的结果显示在表中每一组数据左边，博弈方II的则在右边。

在这里，你评价你的两种可能选择，就会比较在图表里每一横行你得到的结果，因为它们显示了你的选择需要依据同伙可能的每一反应而做出。很明显，如果不考虑对方，对你有利的选择就是坦白。而你的同伙，同样地，会比较图表中每一竖列的选择而评估她的行动。她也会得出和你完全相同的结论。在囚徒的两难处境中，对于博弈的双方来说，选择坦白的占了压倒性的优势。博弈两方彼此明白对方都了解这一点，这样就彻底排除了这个博弈游戏偏离它已被严格设定的轨道而出现其他结果的任何诱惑。双方都会选择坦白，双方都将在监狱里呆上五年。那种看上去很完美的策略和结局——都选择抵赖——将不可能出现。

这一结果被称为“纳什均衡”。它给出了亚当·斯密“看不见的手”的原理：“通过追求个人的自身利益，他常常会比其实际上想做的那样更有效地促进社会福利。”的一个反例。在这种意义上，纳什均衡的两难困境对传统的西方经济学提出了挑战。

1994年，博弈论受到了学界的特别关注，这一年是《博弈论与经济行为》一书发行50周年。当年，纳什、约翰·豪尔绍尼和莱因哈德·泽尔腾“因为他们在非合作博弈理论的均衡分析领域做出的先驱性贡献”，而被授予诺贝尔经济学奖。

在二十世纪五十年代和六十年代，博弈论在理论上大大拓展，并被应用于军事和政治领域。七十年代以来，它掀起了一场经济学理论的革命。此外，生物学家们开始将博弈论应用于动植物生存竞争的研究，从而拓展了它的理论洞察力。博弈论被心理学家们作为探索人类心理活动的工具则是更近一些的事情。到了世纪之交，神经系统科学家也参与进了这项博弈游戏。他们通过窥探博弈参与者的脑内活动，试图发现当事人的决策是如何反映在不同的动机与情绪上的。

直到今年，随着在其他社会科学领域研究的深入，合作博弈最终也赢得了诺贝尔奖。正如那些伟大思索参与者们的工作展示给我们的，博弈论距离我们普通人的生活并不遥远。

Reference

1. 孙健，《走近诺贝尔经济学大师》，北京：新世界出版社，2002.8
2. Game Theory, Stanford Encyclopedia of Philosophy
3. Paul Walker, An Outline of the History of Game Theory, New Zealand
4. Theodore L. Turocy, Bernhard von Stengel, Game Theory, Texas A&M University London School of Economics, October, 2001
5. 诺贝尔官方网站：nobelprize.org
6. Tom Siegfried, The Science of Strategy, The Dallas Morning News, DallasNews.com, October, 2003

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再送一个水果盘。刚刚看到的天涯头条推荐：最牛钉子户是我们的好榜样。不记得了是大二的寒假还是暑假，看了科斯的《社会成本问题》，懵懵懂懂地，一边看一边打瞌睡，不知道什么时候有机会能看第二遍。现在想来哈耶克的《通往奴役之路》也要尽早纳入阅读计划。Sigh，少说一些罢，自己的思想恐怕要跟当局规定的好公民的标准越走越远。

3月21日中午